三、相关电路的设计

电路的总体构图如图3所示，它包括充电电路、超级电容储能模块和工作放电电路等部分组成，其设计流程图如图2所示。

图2 电路设计流程

3.1 充电电路

把超级电容等效为一个理想电容器C;与一个较小阻值的电阻(等效串联阻抗，)相串联，同时与一个较大阻值的电阻(等效并联阻抗，)相并联的结构。如图3所示[7]。

超级电容可以进行大电流充电，但是由于串联等效电阻的存在，采用过大电流充电时，超级电容的充电效率会有一定程度的降低，因此需要考虑充电电流对超级电容的工作效率的影响。

采用恒流充电时，如图3所示，Is为恒流充电电流值，则

                          (5)

u(t)表示超级电容器端电压，表示超级电容器内储存电荷所决定的电容电压

                    (6)

其中=0V，为超级电容的初电压，表示在等效串联电阻Res上的压降。

充电过程中消耗的总电能为

                              (7)

超级电容器存储的能量为

                                (8)

由能量守恒公式，等式成立，理想情况下，超级电容器的恒流充电效率表示为:

                                                     (9)

采用matlab对超级电容的充电电流和工作效率进行模拟，并采用origin软件对结果进行处理，结果如下：

      图4 充电电流与充电效率η的关系