其中d_an 、d_bn和d_cn分别是开关S_an 、S_bn和S_cn的占空比。在00～600中，B相桥臂保持[6] ，即d_bn=1代入式（3）得：

             （4）
    为了得到单位功率因数，三相PWM整流器控制的目标方程为：

                   （5）
    令：           （6）
其中Vm为电压补偿器输出电压，E为输出电压Vdc, Rs为电流传感器测量内阻，Re为三相等效负载。将（5）代入（4）得：
      （7）

    根据图2所示的矢量区间，同理可得其他区间的状态方程列于表1：（abc表示三相相电压与0的比较值，1表示相电压大于0，0表示相电压小于0）。

表1单周期控制核心状态方程

3 单周期控制不对称三相PWM整流器的分析

    前面所讨论的单周期控制的核心方程式（7）是在假定三相电源电压对称的情况下推导出来的，其中Ua+Ub+Uc=0关系是成立的。而在三相不对称电网系统中，如图3所示，采用对称分量法将三相不对称电压分解为正序分量、负序分量及零序分量[5][10]。由于存在零序分量有Ua+Ub+Uc≠0。由文献[7]得在不对称三相电网下输出电压与输入电压非零序分量有如下关系：
                   （8）

                     （9）

    其中V0=1/3(Va+Vb+Vc)。Van0、Vbn0、Vcn0和V0分别为三相电压非零序分量及零序分量。将单周期的核心方程（7）代入（8）式得不对称电网下单周期控制的目标方程：
              （10）

    若使三相输入电流仍跟踪三相电网电压，只有令：并代入（8）和（9）式，在I区间内有：

       （11）