图6为负载不同时阻抗角和输出电压变化的matlab仿真图，由图可见，在负载不变的情况下，随着频率的变化，输出电压有两个极值点。输出电压的极值是在高谐振频率和低谐振频率点取得的，在中间的谐振点，输出电压较低，相应的输出功率就较小。该规律可以用反应阻抗的概念来解释。由式(6)，的实部就是就是副边阻抗反映到原边阻抗的实部，所取得的功率即是副边负载所取得的功率[2]。

图7反映阻抗实部和阻抗角变化图

图7为，，负载为原边阻抗角和副边反映阻抗实部随着频率变化图。由图可见，在高谐振点和低谐振点，反映阻抗实部比较小，相应的得到了较大的输出功率，而在中间的谐振点，反映阻抗实部达到了最大值，故输出功率较小。

由图6还可以得出，当原副边补偿电容不变，负载电阻在一定范围内变化时，谐振频率基本不变。

在上面的计算仿真中，没有考虑电路的损耗。图8为，，负载分别为、、，考虑原副边损

图8考虑损耗时输出

耗时的输出电压变化情况。在考虑原副边损耗时，输出电压有了较大幅度的变化。负载电阻值越大，输出电压越高。

4发生频率分叉现象时工作频率的选取

图9和图10分别是和改变时的阻抗角和输出电压随开关频率变化图。综合图6、9、10，可以看出，虽然低谐振点和高谐振点都可能得到较大的功率输出，但在低谐振点附近，输出电压随着频率变化的曲线非常陡，说明输出电压对频率的变化非常敏感。频率稍微偏离低谐振点，输出电压就会变化很多。

图9 Cp不同时电压和阻抗角变化图

图10 Cs不同时的电压和阻抗角变化图

在低谐振频率点附近的最高输出电压还随着补偿电容和的变化而变化，而且变化的幅度很大，说明了输出功率也有大幅度的变化。而高谐振点附近，输出的最高电压变化幅度很小，可以得到比较稳定的功率输出。

此外，低谐振点的频率较小，如果需副边输出相同的功率，工作于低谐振点时的开关器件的电流应力比高谐振点大，这在大功率应用中，导通损耗将增加很多。

综上所述，在本文的实验中，所选取的工作频率在高谐振点附近。

   当原边补偿电容或者副边补偿电容增加时，由图9和图10可知电路的谐振频率将减小。在实际应用中，如果采用频率跟踪的控制方法，只要选取合适的补偿电容，使电路的高谐振点频率与其他两个谐振点频率相差比较大，远离其他两个谐振点，就能使频率跟踪电路易于工作在高谐振点附近，得到较大的功率输出。当原副边为串联补偿的松耦合变换器补偿电容在一定范围内变化时，如果采用频率跟踪的控制方式，就能使负载得到最大功率的输出。这时，在副边功率相同的情况下，原边所需的视在功率最小，系统效率最高。

5实验验证

为了验证文中理论分析，针对于原副边边均为串联补偿的变换器，设计制作了一台松耦合全桥变换器的原理样机。松耦合变压器采用UF100B的U型磁芯，原副边绕组匝数为20匝，每个磁芯的两个芯柱各绕10匝，以尽量提高耦合系数，气隙。参数：， ， ，， 图8为，，负载分别为、时的输出与频率之间的关系图。由图11可见，在开关频率为的时候，两种负载下输出电压都达到最大值，说明此时电路基本处于谐振频率状态。这也验证了负载在一定范围内变化时谐振频率基本不变。而且，输出电压