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文献[4]研究中将Warburg阻抗表示为一个电阻和电容串联组成的阻抗ZW。
式中 λ——Warburg系数，表示反应物和生成物的扩散传质特性；ω——角频率
电池的阻抗包括欧姆电阻和正负极阻抗：
Zcell = Zp + Zn + RHF （2）
电池阻抗是一个复阻抗，在其它条件不变的情况下，与测试频率有关。
通常情况的内阻是指某一固定频率下的内阻值，对于一般的VRLA蓄电池，多数采用低于100Hz的频率，在实际使用中常把复阻抗的模称为内阻。
4 内阻在线测量方法
备用场合使用的VRLA电池一般容量很大，在几十Ah到数千Ah，电池的内阻值很小。由于阻值低，电池正负极输出感应的电压幅值很小，要准确测量内阻有一定难度，尤其是在线测量时电池端存在充电纹波和负载变动时的动态变化。常见的内阻测试方法简述于下。
⑴ 直流方法
直流方法是在电池组两端接入放电负载，根据在不同电流（I1、I2）下的电压变化（U1-U2）来计算内阻值，见图2。常采用式（3-3）计算
图2 蓄电池放电电压曲线
由于内阻值很小，在一定电流下的电压变化幅值相对较小，给准确测量带来困难，由于放电过程电压的变化，需要选择稳定区域计算电压变化幅值。实际测量中，直流方法所得数据的重复性较差、准确度很难达到10%以上。
⑵ 交流方法
交流方法相对直流法简单。
当使用受控电流时，ΔI = Imax Sin(2πft),产生的电压响应为：
ΔV = Vmax Sin(2πft + φ) （4）
这种情况的阻抗均为：
（5）
即阻抗是与频率有关的复阻抗，其模为 |Z|= Vmax/Imax, 相角为φ。
从理论上讲，向电池馈入一个交流电流信号，测量由此信号产生的电压变化即可测得电池的内阻。
R = Vav / Iav （6）
式中 Vav----检测到交流信号的平均值；
Iav ---- 馈入交流信号的平均值
在实际使用中，由于馈入信号的幅值有限，电池的内阻在μΩ或mΩ级，因此，产生的电压变化幅值也在μ量级，信号容易受到干扰。尤其是在线测量时，受到的影响更大。采用基于数字滤波器的内阻测量技术和同步检波方法可以克服外界干扰，获得比较稳定的内阻数据。
5 对内阻值影响的因素
⑴ 不同测量方法对内阻值的影响
由于测量方法的不同，蓄电池内阻数值有较大的差异。因此，在研究内阻变化时需要在同一方法下进行测量。
⑵不同充电状态对内阻值的影响
蓄电池处于不同的状态，其内阻值也有很大的差异。放电容量达到80%后，内阻急剧上升。转入充电后，内阻很快恢复到正常数值。
⑶不同失效模式对内阻值的影响
蓄电池的不同失效模式反映在内阻变化的幅值并不一样。
图3 是不同劣化模式下的电池放电曲线。与一般的腐蚀模式对比可以发现：同样的欧姆内阻变化幅度，失水模式能提供的输出容量比腐蚀模式要低。
图3 失水模式与板栅腐蚀的放电差异[61]
另外的电池劣化模式也从不同的角度影响电池的内阻，除腐蚀和失水外，活性物质的不同结晶状态也影响输出容量和内阻。
对处于正常浮充电压一定时间后的电池，可以认为是在完全充电状态。
温度对电池内阻影响甚微，低温有些影响。在运行条件较好的场合，可以不考虑温度的影响。
目前国内还没有相关的标准对蓄电池内阻数据进行解释说明，只有IEEE Std 1188-1996中对内阻测量和数据分析作了简单的说明。IEEE Std 1188-1996指出：内阻受包括物理连接、电解液离子导电性和电极表面的活性物质的活性3方面因素的影响。内阻值与所采用的仪器和测量方法有关，内阻的变化可以当作电池性能或者说容量变化的指示。明显的内阻变化表明蓄电池有大的性能改变，超过30%的变化即可认为明显，但这个变化幅度可能跟不同厂家的电池有关。
