3.2 RANSAC法的二次精确匹配

　　RANSAC(Random Sampling Consensus) 法[6]的基本思想是在进行参数估计时，不是不加区分地对待所有可用的输入数据，而是首先针对具体问题设计出一个目标函数，然后迭代地估计该函数的参数值，利用这些初始参数值把所有的数据分为所谓的“内点”（Inliers, 即满足估计参数的点）和“外点”（Outliers，即不满足估计参数的点），最后反过来用所有的“内点” 重新计算和估计函数的参数。

　　本文中的全局运动包括尺度变换、旋转变换和平移变换。如果用X 和Y 表示一帧图像中任意一个特征点的位置坐标，x 和y 表示另一帧图像中任意一个特征点的位置坐标，L 表示这两帧图像之间的尺度变换，θ表示旋转变换， a 和b 表示平移变换。那么，计算全局运动参数可以用相似变换表示如下：absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/> （2）

　　在两帧图像的粗匹配点中选出8 对，利用它们的坐标信息，组成一个方程组，计算出运动参数absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>，利用参数absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>把第二帧图像中所有的点都变换到第一帧图像上，反变换后的点坐标用X’,Y’表示，则：

                 absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>                （3）
 
　　判断准则：如果某一点变换到第一帧图像上能和它在第一帧图像上的对应点重合或者基本重合（位移值小于1象素），即：

               absMiddle" onload="return imgresize(this);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>      （4）
 
　　那它们就是该变换确定的一对对应点。若对应点的个数占区域中全部点个数的比例达到一定的阈值（人工选定），那就认为这组变换关系是可接受的。利用经该变换确定的所有对应点即内点以最小二乘的方法去重新求解运动参数，至此匹配点检验结束，不再向下计算。若对应点比例不能达到要求，则重新选择一组点，再去计算它们所对应的运动参数。如果对于每一组求出的运动参数，对应点的比例都达不到设定的阈值，则判定这两帧图之间不存在匹配关系。

4、实验结果及分析

　　在实验中，视频图像大小为884×662，视频帧率为25fps，计算机配置为AMD Athlon(tm) 64×2 Dual Core Processor 5000+，内存2.00GB。图3为欧式距离判别法的一次粗匹配得到的匹配点，其中（a）、（b）分别为在两帧图像中得到的匹配点，（c）表示特征点在两帧图像中的点位移，可以看出，绝大多数点位移是微小的，故（c）中的长线表示点位移值较大，证明该匹配点为误配点。

                   （a）　　　　（b） 　　　（c）
                 图3 欧式距离判别法的一次粗匹配结果

　　图4为经过RANSAC法的二次精确匹配得到的匹配结果，由4（c）可得，经过二次匹配，去掉了一次粗匹配中错配的点和由于局部运动造成的有误差的匹配点，得到了完全正确的匹配结果。表1 给出了用传统欧式距离判别算法和本文的欧式距离—RANSAKC二次匹配法对视频帧间图像进行SIFT特征匹配所得结果。

                       （a） 　　　（b） 　　　（c）
           图4 经过RANSAC法二次匹配检验得到的匹配结果
 
表1 欧式距离法和RANSAC二次匹配法的视频帧间图像特征匹配结果比较

          
　　经过对该段视频430帧图像的处理，得出单纯采用欧式距离匹配算法得到的平均正确匹配率为96.2%，平均峰值信噪比为21.8541dB，其中单次正确匹配率100%的帧数为8帧，而本文所用的欧式距离-RANSAC两次匹配法的平均正确匹配率为98.8%，平均峰值信噪比为31.2271dB，单次正确匹配率100%的帧数为349帧，有效地减少了误配点数，根据峰值信噪比（PSNR）值可以看出视频帧间图像的匹配精度得到了显著提高。

5、结论

　　本文研究了视频帧间图像特征的提取和匹配问题，采用关键点SIFT特征向量的欧式距离判定视频中某两帧图像的特征点相似性进行粗略匹配，通过采用RANSAC法的二次精确匹配算法最大限度地减少噪声及外点的影响，从而解决粗匹配中的误匹配点问题。仿真试验表明，该算法能够有效地解决仅采用欧式距离判别法进行匹配时的误匹配问题，显著地提高视频帧间图像的匹配精度，同时仿真试验还显示出该算法具有较强的鲁棒性。