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卡诺图法是化简逻辑函数的方法之一,主要适用于输入变量小于或等于4的情况较为简便,在输入变量大于4时,此法就显得烦琐,一般不采用。但在具体应用时是圈“0”还是圈“1”要视情况而定,否则化简就不简单,下面笔者就此问题作一分析供参考。
例1:二变量卡诺图如图1、2所示,试化简函数并写出最简的表达式。
对图1以圈“0”为准时: 以圈“1”为准时:Y=AB。
对图2 以圈“0”为准时: 以圈“1”为准时:
显然图1以圈“1”为最简单,图2以图“0”为最简单。
例2:三变量卡诺图如图3、4所示,试化简函数并写出最简的表达式。
对图3以圈“0”为准时:
以圈“1”为准时:Y=AC+BC。
对图4 以圈“0”为准时;
以圈“1”为准时:
显然:对图3以圈“1”为最简单;对图4以圈“0”为最简单。
例3:四变量卡诺图如图5、6所示,试化简函数并写出最简表达式。
对图5以圈“0”为准:
显然:对图5以圈“1”为最简单;对图6以圈“0”为最简单。
通过上述对二变量、三变最、四变量三种情况六个卡诺图的分析可知:用卡诺图化简逻辑函数时,是圈“0”还是圈“1”要看圈谁的小圆圈个数最少,以最少的为准写函数表达式最简单,若圈“0”与圈“1”的小圆圈个数相等,以圈“1”写出函数表达式最简单。