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电阻元件
来源:本站整理  作者:佚名  2006-06-03 18:26:30



一.定义
    电阻元件是无源二端电路元件,如图1-3-1所示。 这条曲线称为电阻元件的伏安关系,也称元件约束,通常用函数表示,即
         i=f(u)


或         u= g(i)

元件约束与电路的连接方式无关。
                             

                            图1-3-1    二端口元件
     二.电阻元件的分类
     电阻元件按其伏安关系曲线形状的不同,可分为两类四种:
    (一) 线形电阻元件

  

1.线性定常电阻元件:如图1-3-2(a)所示, 它有如下特点:

   (1).直线的斜率即为其电阻值R,即tg(α)=R,且R值为定值(即不随时间而变)。这样即可用一个定常电阻R或定常电导G来构成线形定常电阻元件的电路模型,如图1-3-2(b)所示,且有G=1/RR=1/G

   (2).伏安关系曲线对坐标原点对称,即为奇函数。这说明线形定常电阻元件对不同方向的电流或不同极性的电压,其伏安关系是完全相同的。这种性质称为双向性,也称可逆性。因此在使用线形定常电阻元件时,它的两个端纽是没有任何区别的,在电路中可以任意连接。
   (3).它的伏安关系服从欧姆定律。若设电压u与电流i之间参考方向如图1-3-2(b)所示,则有
     u=Ri     (1-3-1a
或    i= u=Gu    (1-3-1b)

    上式即为欧姆定律,它说明电阻元件的电流或电压,完全由同一时刻的电压(或电流)决定,而与该时刻以前的电压(或电流)值无关,即电阻元件是无记忆元件。
        

                               

图1-3-2   线性定常电阻元件

2.线性时变电阻元件,如图1-3-3(a)所示,其电路模型如图1-3-3(b)所示,其伏安方程为
                               u=R(t)i i=G(t)u
式中    R(t)G(t)分别为电阻元件在t时刻的电阻值和电导值,且有R(t)=1/G(t)G(t)=1/R(t);R(t)t时刻的斜率。

 

               

                    图1-3-3  线性时变电阻元件

                      

                图1-3-4   理想开关及其伏安特性

    线性时变电阻的一个常见实例是理想开关K,它的电路符号如图1-3-4(a)所示。当K打开时,它的伏安关系为电流i恒为0,u=不定值(其值由开关以外的电路工作状态决定),其伏安关系曲线为u-i平面上的u轴,如图1-3-4(b)所示,相应于电阻值R=∞
    当K闭合时,其伏安关系为电压u恒为0i=不定值(其值由开关以外的电路工作状态决定),其伏安关系曲线为u-i平面上的i轴,如图1-3-4(b)所示,相应于电阻值R=0

    (二).非线性电阻元件

  1.非线性定常电阻元件   它不服从欧姆定律,且一般不具有双向性。如图1- 3-6(a)所示。
    2.非线性时变电阻元件

  

 

        

                  图1-3-6  非线性电阻元件

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