摘要：针对普通压电作动器行程较短的缺点，提出一种具有Cymbal结构的复合压电陶瓷作动器的结构设计。通过将压电陶瓷微小的径向位移放大，转换成轴向位移，扩大了作动器的行程。在作动器控制系统设计中，一方面在硬件结构设计中引入了高精度的位移传感器闭环反馈系统，另一方面通过对作动器的输出进行软件补偿的方法，消除了Cymbal型复合压电作动器自身存在的输出磁滞性和非线性的缺点，大幅度提高了系统的开环控制特性，实现了对作动器的高精度控制。实验结果证明系统设计有效。

关键词：压电作动器 微进给 控制系统 行程 智能传感器

引言

　　压电陶瓷作动器是一种利用压电陶瓷逆压电效应制作的微位移器件。它具有体积小、重量轻、精度和分辨率高等许多优点，但由于其行程较短，因而限制了其在许多领域的应用。具有Cymbal结构的压电陶瓷作动器可以将压电作动器的径向形变放大几十倍，并将其累加到轴向变形上，因而使其具有更大的位移输出。因此，具有Cymbal结构的压电陶瓷作动器在诸如光学、电子等需要小推力和大行程的领域，有着广泛的应用前景。

1 Cymbal型复合压电作动器

　　1.1Cymbal复合压电振子

　　Cymbal型复合压电振子是由两只薄铙钹形金属薄壳夹持一枚厚度方向极化的压电陶瓷圆片所组成，如图1所示。整个压电作动器是由多个复合压电振子结构上串联粘接而成的。金属薄壳的作用是将压电陶瓷圆片的小径向伸缩变换为金属薄壳腔体的弯曲变形。因此，在相同电压下，相同片数的具有Cymbal结构的压电陶瓷作动器能够比普通的堆叠式压电陶瓷作动器产生更大的位移输出。

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1Cymbal复合压电振子

基金项目：国家自然科学基金、中国工程物理研究院联合基金资助项目，基金项目编号10376043。

　　如图1所示，铙钹环形边缘与压电振子粘在一起，构成金属陶瓷复合环片。其中h0 ，h1和h2 分别为压电振子、金属薄壳和强力胶的厚度。图1中的压电振子是沿Z轴方向（即纵向）极化的，其半径为R0；铙钹底部呈圆环片形状，其外径为R0，内径为R1，空腔高度为H (H?R1)。

　　1.2Cymbal结构的放大作用

　　从图1可以看出,铙钹结构近似为一平顶锥台。在压电振子发生径向形变时，平顶锥台顶半径R2不变；由于强力胶的作用，铙钹环形边缘不变，即在形变时只有铙钹内径R1和空腔高度H发生变化。这里不妨假设Cymbal薄壳变形前后的表面积相等，则有：

　　　　　　

　　式中ΔH是单个铙钹的轴向变化量；ΔR为金属－陶瓷复合圆片的径向位移。忽略式中的高次因子ΔR2和ΔH 2，可得：

　　　　　　　　　　

　　由于每个压电复合振子有两个铙拔结构，因此上述关系应乘以2。

　　鉴于国内的实际供货情况，笔者选用厚度方向上极化的PZT5A型压电陶瓷圆片制作Cymbal型复合压电振子。压电振子的参数为：弹性柔顺常数sE11=16.4×10 -12(m2/N)，泊松比μ0 ≈ 0.35，比重ρ0=7.75×10 3 (kg/m3)，半径R0＝10 mm，厚度h0=1 mm。铙钹是用厚度h1为0.3 mm的高弹性铍青铜（QBe1.9）带材冲压成型的，铙钹的有关参数为：弹性模量YE=135 Gpa，密度ρ1=8.29 g/cm3, 泊松比μ1=0.35，铙钹外缘半径R0＝10 mm，内腔的底面半径R1＝7.5 mm，顶面半径R2＝2.5 mm，高度H＝0.5 mm。最后，用AB环氧树脂胶把陶瓷圆片和上、下两铙钹的边缘粘接起来，即可制成Cymbal。整个压电陶瓷作动器由20枚复合压电振子在结构上串联粘接而成。将上述参数带入到（2）式，可得实际铙钹式压电作动器对于压电陶瓷片径向变形的放大倍数K=50。

　　1.3复合压电振子驱动特性

　　由于压电振子与铙钹粘在一起，这必然要对压电振子的机电特性产生影响。对于压电陶瓷薄片来讲，外加电场将会影响压电材料内部电偶极子排列的一致程度，而电偶极子的一致排列又会在压电材料的内部产生相应的感应电场，而其内部感应电场的强弱又反过来影响压电材料内部电偶极子排列的一致程度，如此循环往复直到平衡为止。对于Cymbal型复合压电振子来讲，当压电振子发生径向变形时，其必然要受到铙钹相反方向的约束力,而根据压电方程压电振子的受力又会反过来影响压电振子的形变，即压电振子的形变与其所受的约束力之间相互作用直到平衡为止。因而，复合压电振子的变形与外加电场之间呈现出非常复杂的关系［1］。

　　图2为压电作动器的实测电压位移特性曲线图。
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　图2Cymbal型复合压电作动器实测电压位移特性曲线

2 控制系统设计

　　2.1系统组成

　　由于Cymbal型复合压电作动器的非线性与磁滞性，笔者设计了如图3所示的闭环控制系统来实现作动器的微进给控制。

　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　图3Cymbal型复合压电作动器控制系统框图

　　该系统主要由微型计算机、单片机系统、差动变压器式位移传感器、液晶键盘显示模块、I/O通用接口等几部分组成。系统充分利用了C8051F021优越的运算性能（其峰值运算速度可达25 MIPS），丰富的片内资源（ADC、DAC、PCA、UART，TIMER等模块）和丰富的I/O接口，使得系统具有结构简单、功能强大、可扩展性强等特点。

　　图3中，LJD_IV+为中文液晶键盘显示模块，负责人机交互界面的管理。C8051 通过P2 、P3口完成对液晶或键盘的选通、锁存和数据交换。此外，C8051使用定时捕捉器PCA0产生86.4k的方波信号，为LJD_IV+提供时钟信号。

　　该系统中，C8051单片机的A/D、D/A参考电压均取其电源电压3.3 V，因而ADC输入和DAC输出的范围均为0～3.3 V。闭环系统将DAC0的输出经功率放大器放大后驱动压电作动器产生形变输出；将位移传感器反馈的电压信号经12位A/D转换器ADC0采样后与期望值进行对比，并用偏差值修正DAC0的输出。

　　2.2功率放大器设计

　　功率放大电路比较复杂。在本系统中，为了将0～3.3 V的D/A输出线性放大为－175～＋171.5 V输出，笔者设计了如图4所示的功率放大电路。

　　图4中PA85是APEX公司生产的功率放大器，可承受＋450 V单极性的工作电压或±225 V双极性工作电压,最大输出电流为200 mA。前两级放大（A1和A2）是为了将0~3.3 V的DA输出信号调整成为－5.0～＋4.9 V的电压信号。PA85采用正相放大的接法，放大倍数为102 kΩ/3 kΩ＋1=35倍。

　　图4中，由场效应管Q1和Q2构成的外部互补对称电路，起电流放大的作用。互补对称电路中RGS的主要作用是减少扰动，增加电路稳定性。电阻RGS的阻值不能太大，一般为几十到几百欧，这里RGS取160 Ω。RCL+和RCL－为功率电阻，当RCL+上的电流超过1.49 A时，三极管Q1导通，使场效应管Q3栅极和源极的电压钳制在0.7 V左右，从而完成对场效应管的过流保护；对于Q4也有相同的保护电路。

　　　　
　　　　　　　　　　　　　　图4应用PA85的压电陶瓷驱动电路

　　器件的选用上，对于场效应管Q3来讲，当放大器输出电压为－175 V时，其承受的电压为350 V，所以应选择耐压值为350×1.5=525 V以上的场效应管。同理，Q4的耐压值也应在525 V以上。这里场效应管Q3和Q4所选的型号为VN0335和VP0335，其耐压值为550 V，耐流值为1.5 A。

　　2.3传感器信号程控放大

　　在该系统中，笔者选用了北京京海泉传感器公司的MA0.5型差动变压器式位移传感器，该传感器的测量范围为0~0.5 mm，信号输出范围为0~5 V，线性度<0?05%，分辨率为1 mV。

　　对于A/D转换器来讲，设ADC采样参考电压为Vref，转换位数为N，传感器的输出电压为Vs，则ADC转换应该满足|Vs|＜Vref。为此，笔者在单片机的ADC输入端加上稳压管进行保护，其转换后的相对误差

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5程控放大电路图

　　为使压电陶瓷作动器在不同行程时传感器信号尽可能接近ADC的满量程输入，笔者设计了如图5所示的程控放大电路。图5中Vsensor为传感器输出电压，VADC为程控放大电路输出电压即ADC0输入电压；PGA203为程控放大器，其放大倍数根据其1、2脚输入电平的不同分别取1、2、4和8。C8051通过P1.0和P1.1口控制PGA203的放大倍数。PGA203电源供电电压VCC=±15 V。电容C1和C2为电源去耦钽电容，其容值大小为1μF。

　　2.4软件补偿

　　在系统软件设计中，笔者通过反复实验，将Cymbal型复合压电作动器的电压位移特性（包括上升曲线和下降曲线）预先存储于C8051的片内程序存储器中。在系统进给时，MCU首先判断系统输出量是上升还是下降，然后对所期望的进给量进行查表，然后将其结果经DAC0输出。

　　图6为软件补偿后系统的开环输出特性曲线。由于作动器的磁滞效应，在图6中作动器输出下降曲线的零点其实际驱动电压为－33.15 V。

图6经过软件补偿后系统的开环输出特性曲线

　　 与图2相比，经过软件补偿后系统的开环线性度得到了很大的提高，而其非线性误差主要来自于系统的非重复性误差。

3 结论

　　根据压电方程，对于普通堆叠式压电陶瓷作动器，当其所受外部压力为0时有：

　　　　　　　　　　　　

　　式(4)中，Δl为作动器输出形变量，n为作动器堆迭片数，d为压电常数，V为加在作动器两极上的电压。

　　对于PZT5A型压电陶瓷，其压电常数d33=374×10-12 C/N。由式(4)可知，当n=20，驱动电压为0~150 V时，普通堆叠式压电作动器的输出行程为1.12 μm。与图2的实验结果相比可以得出如下结论：在相同条件下，Cymbal型复合压电作动器具有更大的输出行程。同时实验结果也验证了控制系统设计的有效性。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考文献

1 A Dogan, K. Uchino. Composite Piezoelectric Transducer with Truncated Conical Endcaps "Cymbal" . IEEE Trans, 1997
2 JOHN A.MAIN,EPHRAHIM GARCIA, DAVID V.NEWTON. Precision Position Control Of Piezoelectric Actuators Using Charge Feedback,1995
3 孙传友，孙晓斌. 感测技术基础. 北京：电子工业出版社，2001
4 USE HighVoltage Op Amps To Drive Power MOSFETs. ELECTRONIC DESIGN,1993
5 杜正春，杨建国，姚振强.精密工程中压电陶瓷机构两种高压驱动电源的研制. 压电与声光. Vol. 23 No. 6：478-486
6 曾泓晟. 压电材料磁滞效应之微观建模与实验验证: 台湾，私立中原大学，2003