3.4 闭环估算性能

在引入反馈后，反馈将对原开环系统产生影响。为分析反馈带来的影响，依然采用图3所示放电过程，利用闭环估算模型估算SOC数值，得到估算曲线如图4所示。作为对照，图4同时给出了开环估算曲线。闭环估算过程相对于开环估算，其平均绝对误差为2.020 1％、均方根误差为2.364 5％。结果表明闭环系统对原开环系统的影响很小。同时，也证明了上文得到观测方程方法的有效性。

为了体现闭环反馈的实际应用意义，调整开环估算中由于测量偏差导致的估算误差。住电流测量过程中，人为的加入了均值为0.5、方差为1的测量偏差，使用开环估算和闭环估算分别得到曲线如图5所示。图中作为参照的真实SOC曲线是无测量偏差情况下得到的开环估算曲线。此时的闭环反馈估算的平均绝对误差为 2.430 4％，均方根误差为2.742 5％，依然保证了较高的估算精度，而开环估算完全偏离了实际值。相比文献中的模型，本文的闭环模型需要确定的参数少，对于蓄电池电路模型的依赖性低，运算过程简沽，不需要复杂的矩阵运算。使用三种估算方法对上述含有噪声的数据进行分析估计，得到如图6所示绝对误差曲线。

4 结论

使用基于电化学理论的电化学安时模型，实现对蓄电池SOC的在线估算，并针对电化学安时模型开环估算的特性，构造卡尔曼滤波器算法的闭环系统，以减小测量偏差对估算精度的影响。实验表明：

(1)基于电化学理论的蓄电池动态模型可以用于有效的蓄电池实时SOC估算。

(2)将闭环反馈计算引人开环的安时估算中，对原开环估算精度没有影响，且可以有效地修正由测量偏差引起的估算误差。

(3)通过涓流放电和大电流间歇放电获取试验数据和多项式近似的方式得到观测方程，可以有效地应用于卡尔曼滤波器闭环反馈计算。