1 引言
    感应加热电源的调功方法有很多，在进一步提高功率和逆变器的工作频率时，一般选择在整流侧调功。而斩波调功在直流电压下工作，供电功率因数高，对电网的谐波干扰小，电路的工作频率高[1]，而且与逆变器控制分开，使系统更加稳定可靠，故适用于电压型逆变器使用。
    在斩波调功的感应加热电源中，逆变电源的功率控制主要是转化为Buck斩波器的功率控制，即通过改变Buck斩波器的驱动脉冲来调节输出电压，从而调节电源的输出功率。但是Buck斩波器输出电压可能有偏差，环路设计就变成一项很重要的工作，它关系到电路的稳定性、响应速度、动态过冲等指标[2]。本文在分析基于功率控制的Buck斩波器的小信号模型和反馈控制模式的基础上，探讨了反馈控制的传递函数和环路参数的设计。

2 基于功率控制的Buck变换器分析

图1 Buck变换器功率闭环控制原理图

    如图1所示，Buck变换器的功率控制包括3个部分，Buck斩波器、误差放大器和PWM脉冲调节器。其中，Buck斩波器反映了电源本身的特性，通过建模的方法可以分析其输入到输出、控制到输出的特性；误差放大器和PWM脉冲调节器构成反馈环节，误差放大器实质上是一个补偿网络，将给定信号与输出信号的差值放大，通过PWM脉冲调节器调节占空比d(t)，最终可以调节输出电压VO，使输出稳定在给定值上。
    整个功率控制环的设计可以等价为对Buck斩波器控制器设计。因此，必须首先建立控制对象——Buck斩波器在电感电流连续（CCM）模式下的小信号模型。

 
    图2 Buck变换器电路拓扑

    图2为设定Buck电路工作于电感电流连续状态（CCM），应用三端PWM平均模型方法[3]，并考虑电感电阻rL和电容的ESR RC。图2中虚线框内部分为三端PWM模型，由开关管S、二极管DF和续流二极管D组成。其中，ia和ic分别代表ia(t)、ic(t)的平均变量，vap和vcp分别代表vap(t)、vcp(t)平均变量。ia(t)和ic(t)为流入a端和流出c端的电流瞬时变量，vap(t)和vcp(t)为端口ap和cp的电压瞬时变量，它们是时间的函数。将主开关管等效成受控电流源形式，二极管DF等效成受控电压源形式，由此可以得出如图3中虚线所示的三端PWM开关模型。

 
图3 CCM模式下的Buck变换器小信号模型

    当不考虑电感内阻（通常可省略）时，可以得到Buck变换器占空比到输出的传递函数
 

——滤波电容的ESR
    根据得到的Buck变换器的小信号模型，利用Matlab软件分析了其频率特性如图4和图5所示。图4和图5对比分析可以看出，受高频ESR的影响，在穿越频率处又产生一个相位滞后角，同时使幅频特性的斜率由-2变成-1。从整体来看，系统的低频增益低，相角裕度。

    
    图4  不考虑ESR时的Bode图

                                
    图5 考虑ESR零点时的Bode图