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假定市电电压中无谐波，市电输入功率因数cosφ=1，则：us=Ussinωt,is=Issinωt，将方程式（3）uco的值以及us、is的值代入式（4）得：
uo=Ussinωt－ZIssinωt－ξMUdsinωt－cosmπ·sin〔(mN＋n)ωt〕(5)
用电路中低通滤波器LFCF滤掉uco中的高次谐波时，则上式变为：
uo=Ussinωt－ZIssinωt－ξMUdsinωt（6）将式（1）的M值及ξ=代入式（6），则得：
uo=Ussinωt－ZIssinωt－(Us－ZIs－Ur)·sinωt=Ursinωt
图1所示SPWM高频逆变器式交流稳压电源有六种工作状态：
us>ur＋Zis，此时uco=us－Zis－ur，输出电压uo=us－(us－Zis－ur)－Zis=ur
us us=ur，此时uco=－Zis，输出电压uo=us－(－Zis)－Zis=ur
空载（is=0)us>ur，此时uco=us－ur，输出电压uo=us－(us－ur)=ur
空载（is=0)us 空载（is=0)us=ur，此时uco=0，不补偿。
从以上分析可知：当市电电压us或负载发生变化时，用瞬时值（us－ur－Zis)作为正弦调制电压的SPWM高频逆变器的输出电压uco完全可以补偿输出电压uo的变化，保持uo=ur不变。
23对市电电压中谐波的补偿假定市电电压的数值不变，但却含有谐波Usnsinωt，即：
us=Us1sinωt＋Usnsinnωt，us1=ur。
为了使推导简化，令is=0，则调制波电压为：
us－Zis－ur=us1sinωt＋Usnsinnωt－Ursinωt=Usnsinnωt(7)调制比：Mn=，则补偿电压为：=ξMnUdsinnωt＋ξ·
cosm″π·sin〔(m″N＋n′)n′ωt〕(8)
将us、is、的值代入式（4），用低通滤波器滤去中的更高次的谐波，并将Mn=，ξ=代入中即得：
uo=Us1sinωt＋Usnsinnωt－Usnsinnωt=Us1sinωt=Ursinωt(9)
由式（9）可知：当市电电压us中含有谐波时用瞬时值(us－ur－Zis)作调制波的SPWM逆变器的输出电压uco即可以补偿掉us中的谐波，尤其是5次以下的低次谐波。
此外从物理上看，由于控制电路采用的是市电电压与纯正弦波参考基准电压ur的瞬时值进行比较，所得到的瞬时值之差作为调制波进行控制补偿的，当市电电压us是正弦波时，us>ur时是负补偿，即us－uco；us2.4逆变器型式与参数
稳压电源中的逆变器，可以用全桥式、半桥式或推挽式，其补偿效果基本相同。不用高频SPWM调制而改用线性Delta滞环PWM控制也可以达到相同的效果。唯一应指出的一点是逆变器的直流电源电压一定要稳定，它对电压的补偿精度有直接影响。变压器Tr的变比ξ=的值取决于市电电压的最大变化范围，市电电压的最大允许变化范围为±10％，实际有的地方可高达±20％，所以变比ξ一般取（20～25)％，相应补偿变压器Tr的容量应取稳压电源标称容量的（20～25)％。
图6三相补偿式交流稳压电源原理电路
图7广义瞬时无功理论谐波检测原理图
3三相补偿式交流稳压电源
三相补偿式交流稳压电源的原理电路如图6所示，它由主电路、控制电路和检测电路三部分组成。主电路又由并联部分、串联部分和直流部分的滤波储能电容 Cd三部分组成。并联部分是由低通滤波器和三相PWM开关整流器组成，开关整流器实际上就是一个三相电压型逆变器，它的主要作用是为串联部分的单相补偿逆变器提供整流直流电源，保持直流电容Cd上的电压恒定。直流电容Cd起滤波和储能作用。采用三相开关整流器的目的有两个，一是保持市电输入功率因数 cosφ=1，并使输入电流的波形接近正弦，以减小对市电的污染；二是可以使电能双向流动，使逆变器负载中的无功能量可以反馈回市电电源，提高补偿器的效率。此外，如果在直流电容Cd上并联储能蓄电池，当市电故障停电时，三相PWM开关整流器转换到逆变状态工作，又可以短时作为在线式UPS使用。如果再附加一部分控制电路，三相电压型逆变器又可以作为无功补偿器或有源滤波器使用，以滤掉负载电流中的谐波。串联部分是由三个单相全桥逆变器及其输出变压器（亦即补偿变压器）组成，其作用就是对市电电压的高低变化、三相不对称、谐波、闪变等进行补偿；串联部分之所以采用三个单相逆变器及输出变压器，其原因有两个，一是由于三相四线制的市电系统所带的负载多数情况下是不对称的，因此三相电压也不对称，必须用互无联系的单相逆变器独立进行补偿。二是也可以提高三相四线制电源的可靠性，万一有一相出现故障另外两相还可以继续供电。三个单相逆变器也都是可以双向工作的，当市电电压us等于标称基准电压时，三个单相逆变器由逆变的补偿状态转换到开关整流状态向直流电容Cd或蓄电池供电，以保证并联电路的三相电压型逆变器正常工作。这样，三相交流稳压电源就变成了用户电力综合调节器（Custompower)
三相补偿式稳压电源的工作原理与单相相同，都是通过检测电路将需要补偿的各种电压分量检测出来进行补偿，以保持输出电压为正弦稳定的电压。由于三相四线制系统存在着三相电压不对称的问题，虽然单相电路使用的正弦瞬时值比较法也可以采用，但为了能检测出三相电压的不对称性，采用了基于广义瞬时无功理论的检测方法是更合适的，此法可以对三相四线制电路的非正弦电压和非对称电压进行检测，能更有效地检测出三相电压不对称时的补偿值。其原理电路如图7所示：将检测到的电压信号经过Park变换，然后通过低通滤波器滤掉d、q分量中的直流分量，最后再经过Park反变换，即可得到三相需要补偿的电压。
