本文用Matlab软件设计了具有双零点、双极点的PI控制器，并对设计结果进行了仿真验证。根据Bode定理，补偿网络加入后的回路增益应满足幅频渐进线以-20dB／dec的斜率穿过剪切点(ωc点)，并且至少在剪切频率左右2ωc的范围内保持此斜率不变。
    由此要求，首先选择剪切频率。实际应用中，选fc=fs／5为宜，其中fs为斩波器工作频率或开关管的开关频率。具体斩波器中，开关频率为50kHz，则fc=50／5=10kHz。
    如图7中所示，未加补偿网络之前系统在fc=10kHz处的增益为-11．4dB，斜率为-40dB／d ec，所以，补偿网络应满足如下条件：在fc=10kHz处的增益为11．4dB，斜率为+200dB／dec，并保持此斜率在至少2ωc的范围内不变。取两个零点位于谐振频率附近，以抵消斩波器的2个极点(零点+2斜率补偿极点-2斜率，并补偿其相位滞后)；令一个极点p1抵消斩波器的ESR零点：fp1≈fz,设置一个高频极点p2，fp2≈(5～10）fc，使高频段增益降低，以抑制高频噪声。根据以上要求，可以按如下方案设计：fz1=fz2=1．33kHz，fp1=7．96kHz，fp2=100kHz，kp=3250则所设计的P I补偿器的参数如下：取R 1=5 0k Ω，R 2=1 9．6k Ω，R3=0．8 8k Ω，C1=50pF，C 2=6．1nF，C3=2．36nF。实际电路中，取R1=．50kΩ，R 2=20kΩ，R 3=0．88kΩ，C1=50pF，C2=6．2nF，C3=2．2nF。

    从图7中可以看出，增加PI补偿器后，系统补偿后低频增益提高，中频带宽增大，并以-20dB／dec的斜率穿越零分贝线；系统截止频率近似为1OkHz，与设计期望值相同；高频衰减迅速，很好地提高了系统抗干扰性能；补偿后的相位裕度达到了75°。

4 结束语
    对于高频感应加热电源广泛应用的Buck斩波调功电路，设计了双极点、双零点补偿电路，补偿后的系统不仅提高了系统响应速度，而且消除了稳态误差，系统性能明显提高。实验结果证明了这种补偿电路的实用性和有效性，对高频感应加热电源的改进和研究具有很好的参考价值。