在逻辑代数中，利用代入规则、对偶规则、反演规则可由基本定律推导出更多的公式。
    1. 代入规则
    在任何一个逻辑等式中，如将等式两边所有出现某一变量的地方都用同一函数式替代，则等式仍然成立。这个规则就是代入规则。
    代入规则扩大了逻辑等式的应用范围。
    例如　已知＝＋，如用B·C来代替等式中的Ｂ，则等式仍成立，故有
      
    2. 对偶规则
    将某一逻辑表达式中的"·"换成"+"、"+"换成"·" ；"0"换成"1"，"1"换成"0"，就得到一个新的表达式。这个新的表达式就是原表达式的对偶式。如果两个逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。这就是对偶规则。
    例1114 已知A＋B＝A＋B，求其对偶式。
    解：利用对偶规则，可得到A·（＋B）＝AB。
    3. 反演规则
    如将某一逻辑式中的"·"换成"+"、"+"换成"·" ；"0"换成"1"，"1"换成"0" ；原变量换成反变量，反变量换成原变量，则所得到的逻辑表达式称为原式的反演式。这种变换方法称为反演规则。利用反演规则可以比较容易地求出一个函数的反函数。
    例1115 求函数ｙ=·B＋C·＋0的反函数。
    解：利用反演规则可得：＝（Ａ＋）·（＋Ｄ）·１
    例1116 证明加法对乘法的分配律：A＋BC＝（A+B）（A+C）
    证： （A+B）（A＋C）＝AA＋AC+AB+BC
                   ＝A＋AB＋AC＋BC （重迭律）
                   ＝A（1+B+C）+BC
　　               ＝A＋BC （0 -１律） （证毕）
    例1117 求证A＋B＝A＋Ｂ
    证：A＋B ＝（A＋）（Ａ＋B）　　（加法对乘法的分配律）
                   ＝1·（A＋Ｂ） （互补律）
                   ＝A＋B （0-１律） （证毕）
    例1118 己知Y＝（B＋C）＋C，求
    解：
           ＝（A＋）（Ｂ＋）＝(A＋ )（B+）
           ＝［A＋(＋D)］（B＋）
    若运用反演规则，可直接求出：＝［A＋ (＋D)］（B＋）
    S如前所述，逻辑函数有多种表示法，它们之间可以相互转换。