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3 保护算法模块
3. 1 信号处理模块
采样信号的滤波采用最小二乘法,这是一种 波形拟合方法,当预设的信号模型能充分描述被 采样信号时,该算法可以滤除信号中任意需要滤 除的分量,因此具有很好的滤波性能和很高的运 算精度。其原理是:为被采样信号预设一个尽可 能逼近的信号模型函数,并按最小二乘拟合原理对其进行拟合。
假定采样频率为1 000 Hz,被采样信号为: Ia = 10 - 10cos (2 ×pi ×f ×t) + 2cos ( 2 ×2 ×pi × f ×t) + 5 sin (3 ×2 ×pi ×f ×t) + sin ( 4 ×2 ×pi × f ×t) + 0. 5 sin (5 ×2 ×pi ×f ×t) 可见,信号有直流分量,而且谐波分量最高为 5次。以N = 11点采样进行MATLAB仿真,得到 如图4所示的波形。可以看到滤波后的正弦波 振幅等于10,所以11点采样能满足要求。
在采样频率为1 000 Hz,采样点数N = 11的 情况下,系统虽然收敛,但采样系数的离散度很 大,势必造成乘数的位宽很宽,乘法器需要耗费很 多的资源。所以可适当增加采样点数来降低离散 度。但是如果单纯增加采样点数,最小二乘法滤 波的高速特性就无法体现。因此将采样频率提升 到2 000 Hz,采样点数增加到26点(即1 000 Hz 下, 13点采样的时间) ,可以将离散度降到可接受 的程度,而且滤波速度也不会降低太多。仿真波 形和系数矩阵分别如图5和表1、2、3所示。