4、无模型控制原理

    4.1 无模型控制的总体概述
　　
    在控制律设计中一般的需要建立动态系统的数学模型。经典的方法要求这种数学模型必 须事先建立至少其结构必须事先确定。而且模型愈精确愈好。无模型控制律的设计中，突破了控制律对数学模型尽可能事先精确的建立这一要求的限制。
　　
    我们的建模手续是伴随反馈控制而进行的。初始的数学模型可以是不精确的，但必须保证所设计的控制律具有一定的收敛性.我们所设计的无模型控制律是边建模边控制，得到新的观测数据后，再建模再控制.如此继续下去，使得每次得到的数学模型逐渐精确，从而控制律的性能也随之得到改善。我们把这种手续称之为实时建模与反馈控制一体化手续。

    4.2 建模与自适应控制一体化途径

    在参考文献中，提出了如下的泛模型：

    y（k）-y（k-1）=φ（k-1）[u（k-1）-u（k-2）> （4-1）

    不失一般性，这里假定被控动态系统S的时滞是1,y（k） 是系统S的一维输出， u（k-1）是P维输人。φ（k）是特征参量，它是利用某种辨识算法在线估计的，k是离散时间。我们将会看出，在实时辨识―实时反馈校正的辨识与控制一体化手续中，φ（k）有明显的数学与工程意义。

    4.3 实时建模与反馈控制一体化

    具体的，我们的建模与反馈控制一体化的框架如下：

    （1）依据观测数据和泛模型

    y（k）-y（k-1）=φ（k-1）[u（k-1）-u（k-2）]

    利用适当的估值方法，得到了φ（k-1）的估值φ（k-1）。

    （2）寻求φ（k-1）的向前一步的预报值φ＊（k），一个简单的方法就是取

    φ＊（k）= φ＊（k-1）

    在寻求控制律时，我们把φ＊（k）仍记成社φ（k） 。 （3）把控制律
 
    作用于系统S，得到新的输出贝y（k+1）。于是得到了一组新的数据｛y（k+1）,u（k）｝ 。

    在这组新数据的基础上重复（1），（2）和（3），即可又得出新的数据｛y（k+2）,u（k+1）｝如此继续下去。只要系统S满足一定的条件，在这种手续的作用下，系统s的输出y（k）将逐渐地逼近y0。

    4.4 控制器程序的设计
　　
    目前在工业生产过程控制中应用的控制器，绝大多数是经典的PID调节器及其变种，对于耦合情况不严重的系统，PID调节器的控制效果还能令人满意，但对耦合严重的系统，PID调节器则显得无能为力，下面以PID调节器为基准，将无模型控制器与PID调节器进行比较，用于说明无模型控制器具备较好的解耦和抗干扰能力。无模型控制流程图如下：

图3 无模型控制流程图