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高,建模时基本不作任何假定,可用于任何开关变换器。但它只能求出控制输出波形函数,且分析程序复杂,所得结果更复杂,很难了解网络的性质,不能处理非理想开关,不能分析纹波。因此近年来离散法发展缓慢,而是朝着离散法与连续法结合的方向发展[10]。
连续解析法包括平均法(状态空间平均法、电路平均法)和渐进法。平均法采用微分方程和S变换的形式,并作一些数学处理,因此模型及结果都简单,但不如离散法精确,且输出纹波无法体现。其本质是平均,平均的目的是将时变电路变为非时变线性电路,在小信号的情况下可线性化,从而能用它来分析变换器的稳态以及小信号时的各种性质,从而线型电路的各种分析设计手段均可套用。
3.1 平均法
S. Cuk 和R.D Middle brook在1976年提出的状态空间平均法是目前使用最广泛、最具代表性的平均方法[11]。他们对状态变量进行了平均和线性化处理,给出描述开关变换器电路特性的一般解析式及其规范化化的等效电路形式。对于一个工作在连续导电模式下的PWM型DC――DC变换器,其状态方程分别为