在进行分析之前,让我们先提出一个计算公式。
在一个直流电路中,假设有n个结点分别具有已知电位U1、U2、…Un,这n个结点分别通过电阻R1、R2、…Rn连接于同一结点。我们把这个结点叫做中心结点,并把该点电位记为Ux,如左图所示。根据电工学定律,可以导出计算Ux的公式如下:
式中,G1,G2,…Gn分别为各支路的电导。此式如用电阻来表达,形式比较烦琐,但在n不大时,用电阻形式进行推导和计算是很方便的。例如当n=3时,
由于这个公式是在经典电工学定律的基础上得出的,所以可以把它推广应用到交流电路的分析中去。
在下面的叙述中,把这个公式称为“中心电位公式”。我们知道,电压并联负反馈的放大电路一定是反相的。由于电压并联负反馈的反馈深度要受到信号源内阻的影响,所以先建立一个输入端接有信号源,而输出湍不接负载的反相电压放大电路模型。设放大电路的输入电阻为Ri,输出电阻为Ro电压放大倍数的绝对值为A。那么,从输入端看,放大电路是信号源的阻值为Ri的负载;从输出端看,放大电路是一个内阻为Ro的信号源(对于后面要接的负载而言)。设这个等效信号源的端电压为Uo,设输入端信号源的端电压为Us,内阻为Rs,可画出电路模型如中图所示。
图中虚线所包围的部分表示放大器的本体,我们把它叫做基本放大器。设中图电路中基本放大器的输入电压为Oi,输出端电压为Uo,则
需要注意的是,Uo和Uo之间存在着固定关系,即:Uo=一AUi,这个关系是永远成立的。现在让我们在输入端和输出端之间接上一个反馈电阻Rf,构成一个最简单的电压并联负反馈电路,如右图所示。引入Rf以后,电路成了闭环状态,Ui和Uo都要发生变化,Ui不再由上述的简单算式决定,Uo也不再等于Uo,但Uo=AUi的关系是不变的。我们把闭环状态下的源电压放大倍数记作Ausf,则只要我们导出右图电路中U。和Us的关系式,即可得至Ausf的表达式。依据右图电路。可以应用“中心电位公式”,分别以Ui和U。为中心电位,列出如下两个方程利用这两个方程和 的关系式。即可推导出U。和Us的关系式,从而得到的Ausf表达式。由于推导过程较烦琐,此处略过,只给出最后结果如下
上式说明,即使是最简单的电压并联负反馈放大电路,其闭环电压放大倍数和A的关系也是很复杂的。