摘要:Arrhenius(阿瑞尼厄斯)公式是化学动力学的重要公式,它揭示了反应速率常数对温度的依赖关系。根据Arrhenius公式,对整车零部件施加较大的环境应力,以较短的时间进行零部件加速寿命试验,并据此推断零部件在正常的使用状态的寿命或失效率,对于节约试验资源,提高产品竞争力,具有重要的意义。本文对应用Arrhenius数学模型设计零部件加速寿命试验进行了初步的探讨。
1 Arrhenius模型与加速寿命试验
出于实际应用的考虑,对于寿命与环境应力之间的关系,已经有大量的研究成果,但是多数是经验公式。其中,以“反应速度论”所推导的最具代表性。依据反应速度理论,对象发生失效(或称故障)系基体物质因蒸发、扩散、氧化、吸着、腐蚀、离子转移、再结晶等物理与化学反应而逐步劣化,终至超越界限即发生失效。
如果u (t)代表零件在时间为t时的应力参数(如电阻、电流、温度、场强和干扰等),则u (t)与应力之间存有下列关系
f(u)=kt
式中:k------反应速度常数;f(u)仅为u的函数。
对于劣化反应速度不随时间而变化的情况(例如氧化、腐蚀等反应)存在u-uo=kt的关系,其中uo为初始值;对于反应速度与基体现状成正比的情况(如蒸发),则有u/uo=kt的关系。
若将劣化至失效发生之时间称为产品寿命刀,而当时对应的特性参数值为μF,则有产品寿命与应力的关系公式F(μF)=kη。由上式可知,若能了解k与应力的关系,即可求得产品寿命与应力的关系。同样的零件,在两种不同的环境应力条件下做寿命测试,可得两个不同的特征寿命η1,(低应力条件)和η2(高应力条件)。加速因子α的定义就是α=η1/η2。根据加速寿命试验的结果,可预估第三(或更多)种应力试验条件的特征寿命。如果加速(温度、电压或湿度等)模式可由数学式表示,则可以预测(未经试验下)特定应力(试验条件)的相对应的加速因子。根据预测的加速因子,加重工作应力或环境应力,即可短时间内造成强制劣化效果,从而加速寿命试验。由此可见,加速寿命试验,最关键的是如何确定加速因子(Accelerated Factor)。
若加速寿命试验所考虑的环境应力为温度,且失效时间符合指数分布,则可采用Arrhenius模型作为加速寿命试验的分析模型。通过已有的分析,如MOs管、电容和电阻等,均可以很好地运用Arrhenius模型评估零件的可靠性。Arrhenius公式是化学动力学的重要公式,它揭示了反应速度k对温度的依赖关系。Arrhenius公式具有3种不同的表达式,其中指数形式为
式中:A------指数前因子(频率因子);E------反应的活化能;T------绝对温度;R------玻尔兹曼常数,8.923x 10-5 eV/K将Arrhenius公式写成对数形式,带人寿命与应力的关系式,建立寿命与温度的关系为
写成指数式为此即Arrhenius加速寿命试验模型。
2加速因子的计算
假设产品在正常操作状态下的寿命及温度分别为ηn及 Tn;加速寿命试验状态下的寿命及温度分别为ηa汲Ta,根据Arrhenius模式,可计算出加速因子α为
由加速因子公式可知,只要知道两种试验条件下的温度(Tn和T8),即可获知加速试验的加速因子。但Arrhenius公式包含了一个假设飞即试件在两种不同温度下的活化能(E)相同。为获得较为可靠的结果,应用时两种试验温度差距不宜过大,否则所预估的加速因子可信度将降低。一般电子产品在早期失效的活化能约在0.20.6 eV之间,借鉴国外先进主机厂的标准,活化能可以定为0.45 eV。
3应用Arrhenius模型设计整车电子零部件高低温耐久试验
高温耐久试验的设计,首先是根据零件在整车上的安装位置(即环境温度),确定温度谱(表1)。不同安装位置有不同的温度谱,各整车制造商都是有规定的。温度的设定要考虑发热零件与光照条件。例如,零件的温度条件可以划分为乘客舱内部,无特殊要求;车身安装零件,无特殊要求;乘客舱内部,阳光直射;车身安装,顶部;发动机舱,非发动机上;在散热器上;安装于发动机上;安装在变速器上等8种区域。表1所示的温度谱对应于乘客舱内部且阳光直射的安装条件,如汽车仪表。
对于任一个温度T;,分别以下面公式计算出加速因子a
式中:Top------温度谱中最高温度。全部测试时间ttest由下面公式给出
式中:tveh----设计寿命。如果tveh为8 000 h,则零件耐久试验的时间根据公式计算,共需1452 h。
4结束语
整车零部件寿命试验是用于考核整车电子零部件的可靠性,因此,采用先进的理论设计加速寿命试验,对节省试验资源,降低测试费用,提高自主品牌的产品竞争力,具有重要的意义。