1 传递误差理论
理想工作状态下,渐开线齿轮的从动轮将严格按照与主动轮之间的速比关系进行转动,但是,由于实际制造和安装误差等影响因素的存在,从动轮的实际旋转角度可能不等于理论旋转角度。传递误差就是实际与理论转角的差值,一般用弧度或长度单位表示。
传递误差是齿轮振动噪声的主要来源,其定义如下。
TE=rb2 (θ2-θ1)(1)
其中θ1、θ2分别为输入轴和输出轴的角位移,rb2为从动轮的基圆半径。
传递误差的力学模型如图1所示。通过弯曲弹性变形弹簧b1、渐开线齿1和2以及接触变形弹簧H1、H2等中间元件,载荷和运动从主动轮P传递到从动轮G,最后再作用在负载之上。设主动轮P在△t时间内转过角度θ1,由传递误差的定义式可得公式(2)。
TE=Ef1+Ef2+ESAb-(DB1+DB2+DH1+DH2)(2)
其中,Ef1、Ef2是啮合点处主从动轮的齿形偏差,ESAB是当前啮合齿对与前一啮合齿对之间的综合齿距偏差,DB1、DB2、DH、和DH2分别为两轮齿沿啮合线的弯曲变形量和接触变形量。记FA为啮合齿面法向载荷,氏为啮合齿综合变形柔度系数,则得到公式 (3)。
DB1+DB2+DH1+DH2=FAδA (3)
同时,用EA表示齿形偏差和齿距偏差。那么,轮系的静态传递误差可由公式(4)表示。
TE--EA- FAδA (4)
影响传递误差的3个主要因素为轮齿尺寸、轮齿变形和动力学特性。轮齿尺寸误差来自制造加工过程;啮合刚度的周期性变化是由于轮齿、轴、轴承和壳体的变形,是传递误差产生的根源。利用齿轮修形技术,对齿向鼓形和螺旋角等进行修正,可以降低传递误差。
静态传递误差包含齿轮制造误差,是齿轮质量检查的一环。传递误差可以在静态或动态(低速或高速)以及无负载或负载(轻载或重载)的条件下测量。测量时需要注意动态传递误差的测量,当测量动态传递误差时,由于系统的动态特性包括齿轮、轴、轴承和壳体,应在变速器总成上测量齿轮副的动态传递误差。
传递误差信号的频率成分可以通过快速傅里叶变换获得,通常包含引起齿轮噪声的啮合频率和其谐波频率。而由径向跳动误差引起齿轮副每转动一次产生的传递误差,会造成伴随在啮合频率+l一轴转动频率两边存在边频带的现象。