( 4) 最后将单列矩阵 C 恢复成与原图像尺寸相同的矩阵，就得到置乱后的灰度图像 H1( x，y) 。

信源方将灰度图像 H1( x，y) 编码后，隐藏在媒体中，传输给信宿方。

3 图像恢复

信宿方接收到媒体信息后，提取出其中隐藏的图像编码，解码后得到灰度图像 H1( x，y) ，再根据预先约定的置乱方案和置乱密钥恢复出原图像。4 算法评价置乱的图像、恢复的图像都需要与原始图像进行比较，以评价算法的性能。图像的评价方法有主观评价和客观评价，主观评价是通过观察者肉眼观看，有一定的局限性; 客观评价主要有相关系数和峰值信噪比等。

( 1) 相关系数。可以使用 MATLAB 的二维相关函数 corr2 实现，格式如下:C = corr2( A，B)说明: A，B 为比较的两个图像; C 为相关系数，取值 0 ～1，两个图像相似程度越高其相关系数越接近 1。

( 2) 峰值信噪比的计算公式如下所示。PSNR = 10 × log10M × N × max( f

2( x，y) )∑M － 1x = 0∑N － 1y = 0( f( x，y) － f＇( x，y)) )( )2

5 实验与分析

实验时，选用不同大小、不同格式的图像 122幅，运用不同的密钥进行置乱和恢复处理，软件用MATLAB( R2011b) 编制，在 MATLAB 的 GUI 平台上运行。其中一幅 256 × 256、256 灰度级图像的原图像和置乱处理后的效果图像如图 4 所示。

图 4 所示的密钥包括: 赋值方式为灰度值最大的像素赋值 65535、灰度值最小的像素赋值 0; 赋值顺序为从上到下、从左到右; 重排的次数为 18 次和图像 f( x，y) 为一幅 256 ×256、256 灰度级的 lena 标准图像。

原图像与置乱后图像的相关系数为 0. 012、峰值信噪比为 14. 7。原图像与置乱后图像几乎没有关系。

经过网络两次传输，接收方接收后解码的置乱图像和按照密钥恢复的图像效果如图 5 所示。

原图像与恢复图像的相关系数为 0. 992、峰值信噪比为 63。原图像与恢复图像高度相关。

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