3.2边界条件
    位移约束方面：考虑到轴的左侧与其他轴通过联轴器相连，故在左端面施加“固定几何体”约束。
    力的约束方面：该轴主要受扭矩，故在右端面施加“扭矩”，前面的计算可知为561. 5 N·m。见图4。

    3.3有限元计算结果及分析
    （1）通过运行发现，选择45号钢作为轴的材料，强度、硬度明显不足，算例失败。见图5。故考虑采用性能较好的经过调质处理的40Cr，弹性模量为210 GPa ,泊松比＝0.29，屈服强度为620 MPa。

 （2）按照刚刚的步骤重新划分网格，施加边界条件后运行，可得到轴的应力图和位移图。由应力图可知，该轴主要在两端的键槽处产生应力集中，最大值37. 41 MPa，其余位置应力均较小，见图6。由位移图可知，该轴主要在安装太阳轮位置的右侧位移较大，最大mm，见图7。



    3.4强度、刚度校核
    （1）强度校核。由图6知滚筒的最大米塞斯等效应力σvonMiser＝37. 41 MPa
    根据强度理论。vonMises≤[σ]＝σ0. 21 FOS
    式中：FOS----安全系数，此处取10 ; σvonMise、一最大米塞斯等效应力；「σ］一材料的许用应力（MPa） ; σ0. 2-材料的屈服强度（MPa ）
    带入数值可知σvonMiser＜［σ］= 62 MPa，符合强度要求。
    （2）刚度校核。由图7知轴的最大位移量为0. 04 mm，由于轴的受力是扭矩，位移最主要是转角位移，而不是线位移，故能满足一般的生产要求。
    （3）结论。经过分析计算可知，该轴选择40Cr作为材料，性能足够，但是考虑到经济性，可以在应力、位移较小的位置，适当减小直径，以达到优化设计的目的。
    4 结语
    本文主要对封闭差动行星齿轮传动机构中的高速级太阳轮轴进行了设计与有限元分析。首先对轴进行了结构的设计，进而以solidworks为建模平台，对该轴进行建模，通过有限元分析软件simulation对轴进行静态分析。通过静态分析，分析应力和位移云图，以及计算，并提出合理的优化建议，达到了优化设计的目的。

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