（二）子午线轮胎有限元模型的建立
    由于轮胎结构、材料性质、载荷及变形的复杂性，只有采用三维有限元模型才能更真实地反映轮胎的实际情况。建立合理的轮胎有限元模型对于轮胎的有限元分析将会起到事半功倍的效果。但是轮胎的结构复杂，建模工作量较大，为轮胎的结构与性能分析带来诸多不便，因此应对子午线轮胎进行适当简化。简化后的轮胎主要包括胎冠、胎肩、胎侧、带束层、胎体、三角胶和钢丝圈。此外，为了提高网格划分的质量，还需要对一些部位过小的尖角进行合适的处理。
    根据子午线轮胎185/70R 14C的实际结构，可采用有限元分析软件ANSYS所提供SOLID45体单元和SOLID46层单元，通过直接创建节点和单元的方法建立轮胎整体的三维有限元模型。对于各向异性材料部位，可采用SOLID46层单元模拟。
    然而由于轮胎结构比较复杂，用有限元分析软件ANSYS建立几何模型不太方便，本文在此采用的方法是用大型三维绘图软件Pro/E来建立轮胎的几何模型，然后通过Pro/E和ANSYS的接口直接导入到ANSYS环境以生成有限元模型。建立的轮胎几何模型，如图4所示。

      （三）子午线轮胎模态分析
      在对子午线轮胎有限元模型进行研究的基础上，借助于ANSYS提供的APDL语言，本文编制了轮胎载荷加载、边界条件以及求解的自动化条件。
      在模型中共包括以下几种载荷工况：
    1．充气压力，施加在轮胎的内表面；
    2．静态；
    3．稳态滚动，通过控制轮胎的转速来实现。
    通过分析上述几种载荷的工况，考虑轮胎的边界条件，建立轮胎的模态模型，进行以下2方面的有限元分析：
    1．子午线轮胎的静态接触有限元分析
    为了模拟轮胎与刚性路面接触问题，创建一个与刚性目标面固连的PILOT节点，作为控制整个目标面运动的控制器，整个目标面的受力和移动情况可以通过PILOT节点表示出来，定义了PILOT节点，ANSYS程序中在节点上检查边界条件，而忽略其它节点上的任何约束，以后分析接触问题时，刚性目标面的移动都可以通过在PILOT节点上施加不同方向的位移量来实现。通过APDL语言命令来实现接触对及PILOT节点的生成，代码如下：
      CSYS，0
      K，1，200，-316，800
      K，2， 200，-316，-800
      K，3，-200，-316，-800
      K，4，- 200，-316，800
      A，1，2，3，4
      APLOT
      ET，3，TARGE 170
      ET，4，CONTA 174
      MAT，11
      TYPE，3
      REAL，30
      AMESH，ALL
        ALLSEL
    生成的接触对及法线方向如图5所示。

    轮胎与地面的最初状态为：地面距离自由轮胎为6mm，与地面固连的PIOLT节点距离自由轮胎为10mm，后面分析的位移量Sx，Sy，Sz分别指的是PIOLT节点在X，Y，Z 3个方向施加的位移量。在建立完轮胎的有限元接触模型之后，’再施加边界条件和载荷，由于本文省略了轮辆 f在模拟垂直载荷时，根据相对运动的原理，即固定轮胎中心轴。对轮胎施加内部气压，可通过选定内部节点来施加面力的方法来完成。地面通过PILOT节点施加具有Y方向的位移。虽然汽车的垂直载荷是一次加在轮胎上，由于考虑到大变形以及非线性分析收敛性的影响，对集中载荷采用分载荷步逐渐加载的方法，同时打开自动时间步。工况：气压pre =0.18MPa，PILOT节点上Y方向位移量Sy=30mm，界面摩擦系数f=0.60假定在轮胎上施加大小为2000N的载荷，利用PILOT节点，轮胎的轴向变形位移如图6示。

    由图6可知轮胎与地面接触后，变形主要发生在胎侧部位，轮胎的胎侧受到来自地面的垂直载荷，发生了较大的变形，是因为轮胎在和刚性目标面发生接触的过程中，轮胎胎体在内压作用和刚性目标面垂直压入的双重作用下直径趋于增大，且胎侧为比较柔软的帘布层，刚性较小，则在接触过程中胎侧尺寸有所增加，向外侧膨胀，胎侧中部鼓出最为明显，向胎肩部位逐渐过渡，变形逐渐减小。可见帘布层对子午线轮胎的整体变形情况影响较大。
    同时得到轮胎的应力矢量图，如图7所示。

    由图7知，轮胎应力主要分布在轮胎与地面接触的部位、接地区的胎侧部位以及胎肩部位；胎面部位的应力分布相对均匀，设计时应着重考虑提高其耐磨性；胎侧应力主要分布在靠近地面的部位，说明在轮胎转动的过程中，胎侧材料处于一种反复加载和卸载的交变应力状态下产生迟滞损失，设计时着重考虑该部位材料的疲劳性能；胎肩部位的应力最大，且该部位为材料的突变区域，是轮胎最容易发生爆裂的部位，设计时应着重考虑其抗爆性。
    2．子午线轮胎的受热有限元分析
    轮胎主要由橡胶及橡胶基复合材料组成。橡胶材料具有粘弹性，轮胎在运行过程中反复屈挠，使橡胶产生滞后损失并转化为热量，导致轮胎各部位温度升高，胶料强度以及界面粘合强度下降，易产生肩空、肩裂甚至爆胎。因此，生热和升温对轮胎的使用寿命和行驶安全性都有很大影响。
    在此利用ANSYS实体建模法建模，且采用其中的自下向上建模法，即先创建关键点，然后依次创建线、面、体等图元；根据185/7011140型轮胎的尺寸建模，首先创建坐标值为（84.5，0，0），（-84.5，0，0），（87.5，5，0），（-7.5，5，0），（92.5 56050），（-92.5，60，0），（80，125，0）， （-80，125，0），（0，129.5，0）的节点，再通过节点创建线，如图8所示：

    试验时，环境温度严格控制在20℃，初始气压为标准气压（ 130kPa ），负荷为额定负荷（12.936kN ），行驶速度为40km/h、60km/h和100km/h。可以先假定在上述情况下，把轮胎划分为若干网格，当轮胎运动起来后，与地面发生摩擦，假定因摩擦生热由外到内传递热量，热传导系数设定为7.5，从图9，图10可以看出，在一定半径的范围内，温度保持一定；随着半径的增大，温度越来越高。在一定的温度下，外界提供的热能大于分子之间的能量，轮胎的主要原料橡胶会发生热分解，因此，此种情形即对轮胎产生损伤。

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