摘要：动圈式力马达又称为动圈式比例电磁铁，是电液比例阀、伺服阀的基础核心部件，广泛应用于电液系统、电磁振动系统中。动圈式力马达磁路计算因影响因子分散、非线性因素和强藕合因素过多，采用传统的磁路理论计算极为困难。本文基于有限元方法，建立了动圈式力马达的精确数学模型，通过Ansoft软件仿真，对永磁体半径、永磁体高度、主气隙高度、极靴厚度等关键结构参数对输出力特性的影响进行了分析，为进一步提升动圈式力马达的输出力特性提供了可靠依据。

    0 引言
    动圈式力马达又称为动圈式比例电磁铁，为一种常用的电一机械转换器，其利用电磁力与弹簧力的相互平衡，实现电流一机械位移量的比例转换。动圈式力马达相对于动铁式力马达具有更大的线性力行程，可以输出对称双向力，且因为线圈质量远小于衔铁质量，其拥有比动铁式力马达更好的动态特性。动圈式力马达广泛应用于液压系统、电磁振动系统中，尤其作为电液比例阀与伺服阀的基础核心部件，其性能的好坏直接决定了电液比例系统控制性能的好坏。因此开展动圈式力马达的仿真与实验研究，对掌握其结构参数与性能特点之间的关系、从整体上改善其工作特性具有重要意义，有助于更好地满足日益增长的市场需求，进而推动电液比例技术的发展。

    1 动圈式力马达结构原理分析
    本文根据典型的永磁动圈式力马达结构原理，设计了如图1所示的动圈式力马达，其主要由永磁体、内导磁体、外导磁壳体、隔磁导向套、线圈骨架、线圈、对中弹簧、下导磁壳体、上壳体及无油轴承组成。其中下导磁壳体和外导磁壳体共同组成了外导磁体，而由钦铁硼材料烧结而成的永磁体位于内外导磁体之间。导磁体轴向充磁，并与内外壳体相贴合，从而有效缩小磁路磁阻，保证磁路畅通。线圈骨架通过无油轴承支撑于上壳体中心，可以沿轴向自由滑动，并通过弹簧对中。线圈缠绕于线圈骨架之上，位于内外导磁体所形成的气隙中间。力马达工作时，线圈中通电，因为受到电磁力的作用，线圈会带动骨架轴向运动。受对中弹簧的作用，线圈骨架的位移量与线圈所受电磁力成比例关系。若线圈所受电磁力与线圈电流大小成比例关系，则骨架位移量与线圈中所通电流大小成比例关系，此即为动圈式力马达的工作原理。

    2 磁路计算与仿真建模
    动圈式力马达的磁路受导磁体结构参数影响，磁路计算存在影响因子分散、非线性因素过多且存在强藕合因素，这使得采用传统的磁路理论计算方法探讨动圈式力马达的动、静态特性极为困难。因此，本文将借助有限元方法，建立精确的数学模型，探讨动圈式力马达结构参数与性能参数之间的相互关系。
    力马达的特性由电磁和机械的综合过程所决定，求解力马达的特性方程主要包括电特性方程、磁特性方程和机械特性方程，其中电特性方程主要包括线圈的回路方程，由基尔霍夫定律可知：

    式中U----为加载电压；
     R ----为线圈等效阻抗；
      i----为线圈电流；
      L----为线圈的电感；
     V----为线圈的运动速度；
      x----为线圈位移。
    磁特性方程主要包括磁场描述方程和电磁力特性方程，由Maxwell方程组可推导得出，采用圆柱坐标的磁场描述方程可表示为：


    m----为结圈骨架和线圈的质量和;
      k----为弹簧的劲度系数。
    式（1）～（4）便构成了动圈式力马达的完整数学模型，根据上述数学模型，本文采用Ansoft软件，建立了动圈式力马达的仿真模型，如图2所示，为了简化计算过程，建模过程中省略了线圈骨架、无油轴承等非导磁材料，并对同种材料构件进行了合并。

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