小型三坐标测量机，根据坐标系形成的先后顺序，通常三坐标测量软件中至少设有３个坐标系。a. 机器坐标系。开机时以测头所在的位置为原点，以 x、y、z 三个导轨方向为坐标所构成的直角坐标系，称为机器坐标系。b. 基准坐标系。基准坐标系又称绝对坐标系，它以三坐标测量轨工作台上一固定不变的点为基准建立的一个参考基准，使得在变换了测头，甚至在关机后重新启动的情况下，仍能根据它重新恢复各要素之间的位置关系。基准坐标系通常是通过一个固定在三坐标测量机工作台上的标准球，以它的球心为原点坐标所建立起来的坐标系。也可以是以３根光栅标尺的绝对零位，或限程装置作为各坐标轴原点而建立起来的坐标系。c. 工件坐标系。这是在被测工件上建立起来的坐标系，是为了修正被测工件摆放误差而建立的坐标系。它的作用等效于使用传统测量仪器在测量之前所作的精确找正。

③三维坐标测量实例

红旗轿车右前纵梁在矫正过程中用 PMM12106 型三坐标测量机和MESCAL 软件进行测量的步骤 ：

A.      确定工件基准点与车身坐标系之间的联系

a. 手动输入车身坐标系的特征值，即以下３点 ：原点 O(0，0，0)、X100(100,0,0)、Y100(0,100,0)，并连接基准轴线 0X100、0Y100，以0X100 为主基准、0Y100 为第二基准、0 点为原点建立１号坐标系，即理论的车身坐标系。

b. 在１号坐标系中手动输入工件上３个基准点的理论坐标值，即以下３点 ：A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)、C(XC,YC,ZC)。这里的３个理论值可以是空间孔的孔心，也可以是空间确定的点，应该经过分析确认是制造过程中工艺上具有定位价值的点，不应该随意取３点进行处理，同时也要考虑到这３点的分布范围要尽量大，能具有定位要素的普遍特征。如图 23 所示，本工件的３个理论点是３个空间孔的孔心坐标，分别为 ：A(432,538,-130)、B(-260,395,-5)、C(-470.5,435,77.5)。

c. 用 A、B、C 三点建立一个理论平面 ABC，用 A、B 两点建立一条理论直线 AB，并用平面 ABC 为主基准，直线 AB 为第二基准，点A 为原点建立２号坐标系，２号坐标系即为以工件上的定位特征点为基准建立的坐标系，然后把１号坐标系中的 O、X100、y100 三点转换到２号坐标系，记录该三点的值 ：O2(OX,OY,OZ)、X1002(XX,XY,XZ)、Y1002(YX,YY,YZ)， 这 里 的 记 录 值为 ：O2(-248.763,-506.858,417.348)、X1002(-273.616,-409.998,416.675)、y1002(-203,226,-495.804,329.006)，此三个值即为基准点与车身坐标系的联系，即当以工件作为定位基准时，车身坐标系中的特征点在工件坐标系中的理论坐标值。

B. 实测给定基准，用对应关系来建立车身坐标系

a. 测量Ａ、Ｂ、Ｃ三点的实际值

a、b、c，并建立平面 abc 和直线 ab,以 abc 为主基准，ab 为第二基准，a点为原点建立 3 号坐标系。

b. 在3号坐标系中手动输入A 第 c 步 中 求 得 的 三 个 理 论 值 ：O(OX,OY,OZ)、X（XX,XY,XZ）、Y（YX,YY,YZ）， 这 里 的 输 入 值为 ：O(-248.763,-506.858,417.348)、X(-273.616,-409.998,416.657)、Y（-203.226,-495.804,329.006）。

建立平面 OXY 和直线 OX，用OXY 为主基准，OX 为第二基准，O点为原点，建立 4 号坐标系，4 号坐标系就是图纸上要求的车身坐标系。

C. 求出定位三点的坐标

a. 把 a、b、c 三 点 转 换 到 4 号坐标系中，你会看到 a 点与图纸尺寸相同，b 点与 c 点各有一定的误差， 这 里 的 a、b、c 三 点 即 为 实际值。到这里，定位三点的实际坐标已经找到，得到的转换结果为 ：a(431.999,537.999,-130.000)、b(-261.072,395.423,-4.462)、c（-470.040,435.052,77.394）。

b. 在４号坐标系中，进行其他的被测要素的检测。但须注意：用不同的系统进行检测时具体步骤会有所不同。

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