第三节典型零件展开图
    一、圆管展开图
    1．正圆管展开图
    正圆管的展开图是一个矩形，如图1-18所示。要画其展开图，先作出投影图，一般是反映零件主要特征的主视图，再附以截面图或俯视图。用平行线法作零件展开图，其实质就是将相互平行的柱面素线平摆在一个平面上，如图1-19所示。

    2．两节等粗圆管直角弯头展开图
    图1-20所示为两节等粗圆管直角弯头投影图。两圆管接合线为一直线，且平分两圆管轴线所成直角。两个圆管的接头处平面展开图形状是一致的，故只对其一节圆管进行展开即可。

    图1-21所示为一节圆管展开图作法。按l:l的比例画出圆管的主视图和断面图，圆管接头接合线投影出一条直线。将断面图上半圆周6等分，其等分点为1、2、3、 ...、 7，由等分点向上引平行线，即得各分点对应的弯管表面素线的高度。将各素线依次对应展形，所得封闭曲线即为管接头展开图。

    如果熟悉了作直角弯管接头的展开图的作法，在展开时可以采用较简单的方法，省去弯管接头的主视图和断面图，而将断面半圆直接画在展开图旁边，如图1-22所示。先根据节头所需最大材料画出矩形，在对应圆管周长的边上作12等分，此等分点与半圆周上的各分点对应得一系列交点，顺次连接各交点成曲线，最后所得轮廓即为弯管接头的展开图，此法称为“半圆法”。

    3．任意角度两节等粗圆管接头展开图
    如图1-23所示为两节任意角度圆管接头，其展开图的作法与直角接头相同，如图1-24所示。但在使用“半圆法”作展开图时，不能直接利用圆管断面图，从图1-24中不难看出，如果使用半径是r的图圆作展开图则是可行的，而r与圆管断面圆半径R之间存在固定关系，其关系可以根据图1-23来确定。

    4．任意角度三节圆管接头的展开图
    图1-25所示为三节圆管接头主视图和断面图。根据图中尺寸采用“半圆法”画出管I和管II的展开图。

    通过几何作图法可以确定半圆半径r，如图1-26所示。取水平线o-3 ,o-o分别等于已知尺寸b，在由点3所引的上垂线上，取3-3′等于已知断面圆周长度，8等分3-3′，等分点分别为3、2、1、2、3、4、5、4、3′。通过各等分点引水平线，与以o点为圆心，r为半径所画的1/2圆周上的等分点所引的上垂线对应交点连成曲线得出管II展开图。在管II展开图的基础上，管工展开图即可作出。

    二、圆锥展开图
1．圆锥一圆管两节90°弯头的展开图

    图1-27为圆锥一圆管两节90°弯头的立体图，图1-28为主视图和俯视图，已知尺寸为a、h、d1、d2 、t。

（1）接合线的求法先用已知尺寸画出主视图（图1-29） 。以点O为中心画圆管断面；点1、5与圆连成切线得交点为5′、5′″、5′5′″线段即为所求接合线。

    （2）工展开图画法由4等分O圆半圆周等分点，向右引水平线与接合线得交点为2′″、3′″、4′″。在AB线向上延长线上截取3 ″－ 3 ″线段等于O圆周长度，并按各等分点向左引水平线，与由接合线各点分别引上垂线对应交点连成曲线，即得出工展开图。

    （3）II展开图画法 由4等分岛圆半圆周的等分点2、4引上垂线与5-1线段得出交点，并与q点连线，与接合线得出交点向左引水平线，与5-O1线段得交点为1'、2'、3'、4'、5'。再以点q为中心5-Q1为半径所画圆弧上截取1-1弧等于岛圆周长，并按各等分点与Q1连线，与以点q1为中心，5-q1线段上各点至q点距离分别作半径画同心圆弧对应交点连成曲线，即得出II展开图。

    2．正圆锥体制件展开图
    对于圆锥体形零件表面，其展开图形状呈扇形，锥体表面素线在展开图中呈放射线状，故把此形状板件的展开方法称为放射线法。
    形状规则的正圆锥形板件，其展开图是规则的扇形，这个扇形的圆弧半径等于圆锥母线的长度，其圆心角可通过下式确定。

式中d----圆锥底圆半径（mm） ;
      R----圆锥母线长度（mm）。

    如图1-30所示，以O为圆心，正圆锥母线长R为半径画弧，使圆弧所对圆心角为a，得一封闭图形OAB，即为正圆锥展开图。

    对于形状复杂的圆锥体板件，必须通过适当的方法展开才能得到准确的展开图。

    3．上斜切正圆锥展开图
    图1-31所示为上斜切正圆锥的主视图、断面图和展开图。

    展开图作法如下：
    ①8等分断面图半圆周，等分点为1、2、3、…、9。
    ②由各等分点向主视图底边BC引铅垂线。
    ③将各垂足与顶点连成放射线，并分别与切面线DE相交。
    ④以A为圆心，以AC为半径画圆弧C′C″，使弧长等于底面圆周长。
    ⑤将圆弧C′C″16等分，得分点1′、2′3′、...、9′、...、2′、1′，连接各分点与A点的线段。
    ⑥由切面线加上各分点作水平线与线段AC相交，得一系列交点。
    ⑦以A为圆心，A点到AC线段各分点距离为半径画弧，与展开图上对应的放射线相交得相应交点。
    ⑧用曲线顺次连接各交点，所围面的封闭图形C'E'E"C"即为所求展开图。

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