4 车架的模态优化优化
    4.1计算各零部件的灵敏度
    由于影响自由模态的主要是刚度矩阵和质量矩阵，这些都与结构的尺寸、形状、质量相关。现分析各零部件相对与第一阶模态的灵敏度，查看哪些影响最大。
    针对管子主要是厚度和直径，而钣金件主要是厚度与形状，对于尺寸优化，需设置图4中各零部件上的设计变量为offset或t。其中Thickness 30% offset 5mm，如表4所示。



    设计响应为第一阶自由模态，目标为自由模态最大化，约束为重量最小。分别计算厚度和偏移量的灵敏度，结果如表5所示。

    4.2对灵敏度结果的分析和总结
    a）灵敏度为正的钣金件主要集中在车架的中部，板5的加厚实际都是给该区域增加刚度，而管件主要为左右弯管。
    b）由于主梁管2的t和offset灵敏度均不理想，主梁管1变薄，变厚有效果，在考虑整体强度的情况下，不对其减薄和管径变化，因此，主梁管l、 2不做改变，不再作为设计变量。
    c）当设计目标为第一阶模态最大时，影响最大的是左右弯管的厚度和直径，其次为横管1的厚度、主梁管1的直径等，而车头管的厚度和横管3的直径则起反作用。

    4.3针对灵敏度分析修改模型
    针对灵敏度的分析，在优化前，对模型结构进行数次调整，并计算第一阶模态，最终修改后有限元模型第一阶模态最高，模型如下所示：
    a）将横管1往后移动150 mm，相应的双层主梁管也后移。
    b）吊挂位置往前往后伸长10 mm左右。
    c）脚踏位置改为U型板并后拉到弯道。
    计算修改后自由模态如表6所示，修在修改结构后，模型第一阶模态提高很明显。

    针对修改后的模型重新按上面方法计算灵敏度，由之前的计算可知，主梁管壁厚和直径的灵敏度均不利于模态的提高，不再设定为设计变量。重新计算后的结果如表7所示。由灵敏度计算结果可知，影响最大的仍为左右弯管的壁厚和直径，其次为横管1的直径和板1、板4的厚度，针对这几个设计变量进行优化即可。而对于其余灵敏度略大于0的零件，在原有基础上保持不变。

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