发动机不平衡力可以近似认为是由发动机转速频率的一次和二次成分组成，参见前述公式。通过对不平衡力的频谱分析看出一次和二次成分之间的比例关系，进一步揭示过量平衡设计及单平衡轴设计发动机在不平衡力输出方面的相互关系。发动机质心位置不平衡力频谱图如图4～图6所示。





从不平衡力及力矩频谱数据可以看出，单平衡轴系统在消除发动机一阶不平衡力方面的作用很明显，尤其是x方向一阶成分减小了4倍左右。由于z方向不平横力二阶成分比例较大，所以在该方向上2种设计的发动机不平衡力相差不大，而x方向主要为一阶不平衡力成分，所以降低不平衡力作用明显。从频谱图看出，不平衡力矩主要为转速频率的一阶成分，所以单平衡轴设计发动机不平衡力矩也只有过量平衡设计发动机的1/3。

    2 发动机与柔性车架偶合分析
    2.1偶合模型的建立
    在发动机多体动力学模型基础上，引入柔性车架建立钢柔偶合动力学模型。在ADAMS软件中建立柔体结构，需先针对结构进行有限元模态计算，然后将模态结果中性文件读入ADAMS多体模型。刚柔偶合后，模型的计算效率与模态分析时，有限元模型的单元数量关系非常密切，如单元数量增大，计算所需时间成指数增长。为了提高计算效率，并考虑摩托车车架系统多为杆件及板件组合，所以采用杆单元及面单元来建立车架有限元模型，对比实际车架模态测试结果与有限元模型模态分析结果来验证车架模型的准确性。试验模态与分析模态对比如表2所示。

    试验模态与分析模态对比，除对比各阶模态频率外，还必须保证对应频率的振型相同才能确保有限元模型的准确性。
    车架有限元模型调整完成后，将有限元模型及模态分析结果输出为ADAMS可识别的模态中性文件MNF（Model Neutral File），该文件包含车架的质量、转动惯量、各阶振动频率及振型等信息。在ADAMS软件中建立后叉刚体模型，并将发动机及柔性车架按照连接关系进行装配，并使用弹簧模拟前后减震器，在前轮中心施加与地面的固定约束，后轮中心施加与地面的平动约束，所有约束及模型引入完成后，多体动力学模型建立完毕，如图7所示。

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