3.2升程误差曲线的解析校正方法
a)校正轨迹直线方程式:如图5所示,将升程误差迭代数据中的极限点a、 b、c、d投影到直角坐标系xoy纵轴Y上,作出a、 b、c、d各点的变化轨迹直线,由解析几何可知各直线的方程式(斜载式)如式(1)所示。
h=kx+b(1)
式中:k一轨迹直线的斜率,大小和符号与被测点的升程变化率相同
b—变化轨迹直线的纵载距
b)等值误差极限点的获得和转角校正值的确定:为了获得符合“最小条件”要求的升程误差值,依据“敏感点法”原理,使凸轮左、右侧误差极限点(最大或最小点)等值,这时,必须通过改变凸轮测量起点转角来实现,具体方法是确定它们的变化轨迹直线交点坐标。如左右侧最大点a和b等值时,约束条件为|ka| φ| kc或d|π|kb|(当使左右侧最小点c和d等值时,其约束条件为|kcφ|1 ka或kb|π|kd),这里需说明的是,对于约束条件的中项a或b,取其中误差值大的点(c或d取其中误差值小的点),根据式(1)可得:
解式(2)方程式,可得a和b交点坐标:
将式(3)各参数对照图4凸轮参数名称进行置换,得到:
式中:△a—凸轮转角修正值,也称坐标旋转角
△ha、△hb,△h(a)、d h(b)—误差极限点a、b转角修正前、后的升程误差值
ha '、hb'—误差极限点a, b的升程变化率
C)误差极限点的验证:转角校正前的误差极限点,校正后是否仍是极限点,应按下式验证:
当任意点的升程误差满足式(5)时,说明转角校正值前、后极限点没有变化,否则应按校正后新的极限点重新计算。
d)转角校正后升程误差值的计算及二次测量方法:转角校正后凸轮各测量点符合“最小条件”要求的升程误差值,按下面解析式计算:
也可以按校正后的起点转角φ(0)= △0+ △a进行二次测量,获得凸轮各测量点符合“最小条件”要求的升程误差值△ h(i),在企业中一般推荐采用二次测量方法。
e)求解凸轮升程误差曲线的最小包容区域:在确认符合“准则”后,根据“最小区域法”,凸轮升程误差曲线的最小包容区域△ (min)按下式计算,即:
式中:△h(max)、△h(min)—凸轮所有测量点中升程误差值的最大、最小值
最后指出的是,本文所给出的各种凸轮升程误差曲线的校正方法,适应干对称凸轮,同样也适应干不对称凸轮。
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